コール・オプションの価格決定モデルにおけるリスク中立測度の影響分析

序論 コール・オプションは、特定の資産を将来の特定時点にあらかじめ決められた価格で購入する権利を持つ金融商品であり、投資家にとって重要なリスク管理手段となっています。オプションの価格決定においては、さまざまなモデルが存在しますが、最も広く用いられているのがブラック・ショールズモデルです。このモデルでは、リスク中立測度という概念が重要な役割を果たしています。本レポートでは、コール・オプションの価格決定モデルにおけるリスク中立測度の影響を分析し、その理論的背景と実務における重要性について考察します。

本論 リスク中立測度とは、投資家がリスクを考慮せずに期待利益を計算する際に用いる確率測度です。この概念は、金融工学において非常に重要であり、特にオプションの価格付けにおいては欠かせない要素となっています。ブラック・ショールズモデルでは、リスク中立測度に基づいて、将来の資産価格の動きを予測し、オプションの理論価格を導出します。 具体的に言えば、リスク中立測度を用いることで、将来の資産価格の期待値が無リスク金利で割引かれ、その結果としてオプションの価格が算出されます。このアプローチにより、投資家はリスクプレミアムを考慮することなく、オプションの公正な価格を求めることができます。さらに、リスク中立測度の導入により、オプション市場の均衡が維持され、価格の透明性が確保されるといったメリットもあります。 しかし、リスク中立測度には限界も存在します。例えば、実際の市場では投資家はリスクを回避する傾向があり、そのためリスク中立測度に基づく価格と実際の市場価格との間に乖離が生じることがあります。この乖離は、オプションのボラティリティや流動性、取引コストなどの要因によっても影響を受けます。そのため、実務者はリスク中立測度を用いる際に、これらの要因を考慮に入れる必要があります。

結論 コール・オプションの価格決定モデルにおけるリスク中立測度は、