非ユークリッド幾何学の探求：現代数学における概念と応用

はじめに

幾何学の研究は、ユークリッドの時代以来大きな進化を遂げてきました。ユークリッドの業績は、現在「ユークリッド幾何学」として知られるものの基礎を築きました。しかし、19世紀に非ユークリッド幾何学が登場したことで、数学の探求と応用に新たな道が開かれました。本論文の目的は、双曲幾何学や楕円幾何学を含む非ユークリッド幾何学の基本概念を探求し、それらが現代数学や