序論 ジョン・フォン・ノイマンは、20世紀の最も影響力のある数学者の一人であり、彼の業績はゲーム理論の発展において特に重要です。ゲーム理論は、複数の意思決定者が相互に影響を及ぼし合う状況を分析するための数学的枠組みであり、経済学、政治学、心理学などさまざまな分野に応用されています。本レポートでは、フォン・ノイマンのゲーム理論の基本概念を紹介し、その経済学への応用を考察します。

本論 フォン・ノイマンとオスカー・モルゲンシュテルンは、1944年に発表した著書『ゲームの理論と経済行動』において、ゲーム理論の基礎を築きました。彼らは、プレイヤーが自らの利益を最大化するために戦略的に行動する過程を数理的にモデル化しました。この理論では、ゲームは「ゼロサムゲーム」と「非ゼロサムゲーム」に分類され、前者では一方の利益が他方の損失に直結するのに対し、後者では全体の利益が増加する可能性があります。 経済学におけるゲーム理論の応用は多岐にわたります。例えば、企業の競争戦略を分析する際に、ゲーム理論は非常に有用です。企業が価格を設定する際、他の企業の反応を予測し、それに基づいて自社の戦略を決定します。このプロセスは、オリゴポリー市場や独占市場において特に重要です。また、オークション理論や契約理論もゲーム理論の枠組みを用いて分析されます。オークションにおいては、入札者同士の戦略的な行動が結果に大きく影響を与えるため、適切な入札戦略を見出すことが求められます。 さらに、ゲーム理論は公共経済学や環境経済学にも応用されます。例えば、環境問題における「共通資源の悲劇」は、プレイヤーが個々の利益を追求することで全体の資源が枯渇する状況を示しています。この理論を用いることで、持続可能な資源管理のための政策設計が可能となります。フォン・ノイマンの理論は、単なる数学的な枠組みを超えて、実際の経済問題の解決に寄与しているのです。

結論 フォン・ノイマンのゲーム理論