序論 経済学やゲーム理論において、リスク選好の理解は重要なテーマの一つである。フォン＝ノイマン・モルゲンシュテルン型効用関数は、リスクを伴う選択において個人がどのように意思決定を行うかをモデル化するための基盤となる理論である。この効用関数は、投資や賭け事など、さまざまな状況での選択を解析するのに役立ち、特に不確実性下での合理的な選択を考える上での強力なツールとなっている。本レポートでは、フォン＝ノイマン・モルゲンシュテルン型効用関数の基本的な概念を説明し、それに基づくリスク選好の理論的考察を行った後、その実用的な応用の可能性について考察する。

本論 フォン＝ノイマン・モルゲンシュテルン型効用関数は、1920年代に数学者ジョン・フォン＝ノイマンと経済学者オスカー・モルゲンシュテルンによって提唱された。この効用関数の特徴は、選択肢の確率分布に基づいて効用を定量化することである。具体的には、個人がリスクを伴う選択を行う際、各選択肢の結果に対して対応する効用を割り当て、それらを確率で重み付けして総効用を計算する。 このモデルの重要な側面は、期待効用の最大化という原則である。つまり、個人は期待効用が最大となる選択肢を選ぶため、リスクを評価する際に自らの効用関数の形状が大きな影響を与える。たとえば、リスクを好む人（リスク愛好者）は、利益の期待値が同じであれば、より不確実な選択肢を選ぶ傾向がある。一方、リスク回避者は、確実な選択肢を選ぶことで効用を最大化しようとする。 フォン＝ノイマン・モルゲンシュテルン型効用関数はまた、リスク中立者と呼ばれる特定のタイプの選好も説明可能である。リスク中立者は、確実性と不確実性の間で選択する際、期待値のみを考慮し、リスクの大きさには無関心である。このように、フォン＝ノイマン・モルゲンシュテルン型効用関数は、リスク選好の多様性を理